Die Kristall-Formel

Eine besonders harte Nuss in der Theorie der Kondensierten Materie konnte nun geknackt werden: Universität Tübingen, Universität Konstanz und TU Wien berechnen erstmals Korrelationsfunktionen von (Kolloid-)Kristallen.

© Wikimedia Commons, Zephyris, CC BY-SA 3.0
Eine zweidimensionale Anordnung von Colloid-Teilchen. In drei Dimensionen können solche Teilchen würfelartige Strukturen ausbilden.

Die Frage klingt zunächst ganz einfach: Wenn sich ein Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort befindet, mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet es sich dann zu einem anderen Zeitpunkt an einem bestimmten anderen Ort? Die Antwort auf diese Frage beschreibt man mathematisch durch sogenannte „Korrelationsfunktionen“. Sie spielen in der Teilchenphysik und in der Festkörperphysik eine wichtige Rolle.
Leider sind diese Korrelationsfunktionen aber für realistische Situationen extrem schwer zu berechnen, daher musste man sich bisher oft mit groben Näherungen begnügen. Nun gelang aber einem Forschungsteam der Universität Konstanz, der Universität Tübingen und der TU Wien ein wichtiger Durchbruch: Mit großem Computeraufwand schaffte man es, die Korrelationsfunktion eines kubischen Kristalls (wie ihn etwa Kolloidteilchen bilden) explizit zu berechnen. Die Ergebnisse zeigen, dass bisherige Abschätzungen teilweise um Größenordnungen falsch lagen, und sie eröffnen bisher unmögliche Einblicke in die theoretische Materialforschung – etwa in die elastischen Eigenschaften von Kristallen.

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