How General Is Holography? Flat Space and Higher-Spin Holography in 2+1 Dimensions

Der heurige Victor-Hesspreis geht an Max Riegler für seine Dissertation "How general is holography?". Wir geben hier einen Einblick in seine Doktorarbeit. Auf der Suche nach einer umfassenden Theorie der Quantengravitation verwenden PhysikerInnen gerne einfache aber umfassende Slogans, die in Formeln gegossen werden können deren Konsequenzen man dann prüfen kann. Ein erfolgreicher Slogan dieser Art ist das holographische Prinzip, das in den 1990ern von 't Hooft und Susskind postuliert worden ist und das eine konkrete Realisierung durch Maldacena in der sogenannten Anti-de Sitter/konformen Feldtheorie (AdS/CFT) Korrespondenz gefunden hat, die in den letzten zwei Jahrzehnten zahlreiche neue Forschungsrichtungen eröffnet hat.

Max Riegler, Viktor-Hess-Preisträger

Dieses Bild zeigt ein besonders anschauliches Beispiel wie das holographische Prinzip Raumzeitgeometrie mit der Observablen einer Quantenfeldtheorie in Verbindung bringt. Die hier gezeigte Raumzeitgeometrie entspricht einer dreidimensionalen Anti-de Sitter-Raumzeit, welche eine Raumzeit mit konstant negativer Krümmung ist. Die dazu duale Quantenfeldtheorie ist eine konforme Feldtheorie, welche an einem bestimmten Zeitpunkt in zwei Teilsysteme, A und das dazugehörige Komplement B, aufgeteilt werden kann. Die für dieses Beispiel relevante Observable ist die Verschränkungsentropie zwischen den Teilsystemen A und B. Diese kann entweder mit speziellen Quantenfeldtheorietechniken, oder aber holographisch, mittels der Länge der in Orange dargestellten Geodäte (eine Kurve, welche die Länge zwischen zwei Punkten minimiert), berechnet werden. Beide Rechnungen liefern dasselbe Resultat und sind daher äquivalente Methoden, die Verschränkungsentropie zwischen den beiden Subsystemen A und B zu berechnen.

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